Розв'язування задач

Дано зображення куба АВСDА₁В₁С₁D₁ (мал.1). Яку з вказаних площин визначають прямі АА₁ і АД?

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда (мал. 3). Яка із вказаних площин паралельна прямій АД ?

Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках А₁, В₁ і М₁. Знайдіть довжину відрізка ММ₁, якщо відрізок АВ не перетинає площину і АА₁=10 дм, ВВ₁=14 дм.

Дано куб. Яка з точок належить площині ABB₁?

Точка перетину прямої MN і площини BCD належить прямій...

Дано куб. Укажіть правильне твердження.

Площина пертинає сторони AB i AC трикутника ABC у точках K i L відповідно та паралельна стороні BC. Знайдіть сторону АВ, якщо BC:KL=4:5, AK=15. У відповідь впишіть лише число (без см).

Дано квадрат ABCD та точка S, що не лежить у площині квадрата. T, P, Q, R – середини відрізків AB, SB, SD та AD відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника TPQR, якщо AS=10, CD= 12

У відповідь впишіть лише число (без см)

Вкажіть точку перетину площини АСВ та прямої СС_1.

В якій площині лежить точка N?

Дано прямокутна призма. АВ = 3 см, АD =4 см, АА₁= 10 см. КТ паралельна прямій D₁C₁. Знайти KT

Скільки ребер паралельні ребру AD?

Дано прямокутна призма. АВ = 3 см, АD =4 см, АА₁= 12 см. Знайти АС та СА₁.

У кубі АВСDА1B1С1D1, довжина ребра становить 6 см. Побудуйте переріз цього куба площиною, що проходить через точки А, С , В1 та знайдіть периметр цього перерізу. У відповідь записати сторону перерізу та його периметр.

Через кінці відрізка АВ і його середину точку С проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в.точках А₁, В₁, С₁ (див.рисунок). Знайдіть АА₁ (у см), якщо ВВ₁ = 10 см, СС₁ = 13 см.