Розвʼязування трикутників

Виразимо $a=\frac{c\sin\alpha}{\sin\gamma},b=\frac{c\sin\beta}{\sin\gamma}$

Формулюємо теорему про суму внутрішніх кутів трикутника

Формулюємо теорему синусів $\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$

Виразимо $\angle\gamma=180\degree-\left(\angle\alpha+\angle\beta\right)$

Формулюємо наслідок з теореми косинусів $\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

Формулюємо теорему косинусів $c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma$

Використовуючи калькулятор, таблиці Брадіса чи таблицю значень тригонометричних функцій знаходимо $\angle\alpha$.

Виразимо $c^{}=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\gamma}$

За теоремою про суму внутрішніх кутів трикутника виразимо $\angle\beta=180\degree-\left(\angle\alpha+\angle\gamma\right)$

Формулюємо наслідок з теореми косинусів $\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

Використовуючи калькулятор, таблиці Брадіса чи таблицю значень тригонометричних функцій знаходимо $\angle\beta$

Використовуючи калькулятор, таблиці Брадіса чи таблицю значень тригонометричних функцій знаходимо $\angle\alpha$

Формулюємо теорему косинусів $c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma$

Аналогічно формулюємо наслідок з теореми косинусів $\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$

За теоремою про суму внутрішніх кутів трикутника виразимо $\angle\gamma=180\degree-\left(\angle\alpha+\angle\beta\right)$