Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь

Складіть рівняння до задачі: У магазин привезли 160 кг кавунів і динь, причому динь було в 5 разів більше. Скільки кілограм було динь?

Кілограм картоплі на 14 грн дорожчий за кілограм моркви. За 5 кг картоплі заплатили стільки, скільки за 12 кг моркви. Скільки коштує 1 кг картоплі?

Розв'язання

     [х, 12х, х+14]грн - коштує 1 кг моркви.

       [х + 14, х, 5х] грн - коштує 1 кг картоплі.

         [12+х, 12х, 12(х+14)] - коштує 12 кг моркви

           [х + 14, 5(х + 14), 5 + х + 14] -коштує 5 кг картоплі

Складаємо рівняння:

                  [12х = 5(х + 14), 12+х = 5+(х + 14), 12+х+14 = 5х]

              [12+х = 5+х, 12х = 5х + 70]

               [12х - 5х = 70, 12х + 5х = 70, -12х - 5х = 70]

         [7х = 70, 7х = 70х, 17х = 70]

х = 70 : 7

х = 10 грн - коштує               [12 кг моркви, 1 кг моркви, 1 кг картоплі, 5 кг картоплі].

10 + 14 = 24 грн - коштує               [1 кг картоплі, 5 кг картоплі, 1 кг моркви, 12 кг моркви].

Відповідь:    [10, 24] грн

У першому бідоні в 3 рази більше молока, ніж у другому. Якщо з першого перелити 20 л в другій, то молока в бідонах буде порівну. Скільки молока в кожному бідоні?

Розв'язання

  л - молока у другому бідоні;

   л - молока було в першому бідоні;

      л - молока залишиться в першому бідоні;

     л - молока стане у другому бідоні.

Відомо, що молока в бідонах стане порівну.

Складаємо рівняння:

  x =   

x =   

   * 3 =   

Відповідь: в І бідоні -    літрів молока, в ІІ бідоні -    літрів молока.

За 3 упаковки печива і 2 коробки цукерок Даринка заплатила 780 грн. Скільки коштує 1 коробка цукерок, якщо 1 упаковка печива дешевша за неї на 65 грн?