Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

При якому значені х вирази 5(2 - х) і -3(5 + 2х) набувають рівних значень?

При яких цілих значеннях а коренем рівняння ах=8 є ціле число?

Купили 16 зошитів по 3грн і по 2грн 20к., заплативши за всю покупку 45грн 60коп. Скільки купили зошитів кожного виду?

Купили 15 ручок по 2 грн і по 3 грн та заплатили за всю покупку

39 грн. Скільки купили ручок по 2 грн.

В одному мішку борошна удвічі більше, ніж у друготу. Після того як з першого мішка використали 18кг, а в другий досипали 2 кг, борошна в обох мішках стало порівну. Скільки борошна було в першому мішку спочатку?

Пішохід подолала відстань між двома селища за 7:00, а вершник - по 3:00. Знайдіть швидкості пішохода і вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км / год менше швидкості вершника.

Нехай швидкість вершника х км/год, тоді швидкість пешехіда                 [(х+5,6) км/год, (5,6х) км/год, (х-5,6) км/год, (х-5,6х) км/год]. Пешехід подалав відстань             [3(х+5,6) км, (7*5,6х) км, 7(х-5,6х)км, 7(х-5,6)км], а вершник            [(7х) км, (7-3)х км, (3х) км, (7+3)х км]. За умовою вершник та пешехід подолали однакову відстань. Маємо рівняння.                  [3х=7(х+5,6), 7*5,6х=3(х+5,6), 7(х-5,6)=3х, 7(х-5,6х)=(7-3)х]

Розв'яжемо рівняння:       [х=4,2, х=9,8, х=3, 1,6]

(км/год)швидкість вершника. Тоді, швидкість пешехіда            [9,8 км/год, 1,6 км/год, 3 км/год, 4,2 км/год]

Сума двох чисел дорівнює 90. Знайти добуток цих чисел, якщо 60% одного з них дорівнює 3/4 іншого.

Нехай більше число х, тоді менше число      [0,6х, 0,9х, 0,4х, 90-х], тоді 60% більшого           [0,9х, 0,6х, 0,6(90-х), 0,4х]дорівнює за умовою 3/4 меншого, або            [3/4(90-х), (3х)/4, (3/4)*0,6х, (3/4)*0,9х]. Маємо рівняння:                         [0,9х=(3/4)*(90-х), 0,6х=(3/4)*(90-х), (3/4)*0,9х=(3/4)*(90-х), 0,9х=(3/4)*(90+х)]Розв'яжемо рівняння:      [х=20, х=30, х=40, х=50]

Добуток двох чисел дорівнює      [1400, 2000, 1800, 1600]