Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Алгебра, 8 клас

Яке із даних рівнянь є біквадратним.

Маємо рівняння

Яку заміну доцільно ввести для його розв'язання?

Маємо рівняння.Яке рівняння отримаємо після введення заміни .

Розв'яжіть рівняння та оберіть його відповіді.

Розв'яжіть рівняння x⁴ + 7x² - 18=0 та оберіть його корені

Маємо рівняння (2х² +3)²-7(2х² +3)+10=0.

Для розв'язування цього рівняння доцільно ввести таку заміну          [t=2x^2+3, t=x^2, t=2x]. Після заміни отримаємо рівняння                     [t^2-7t+10=0, 2t^2-7t+10=0, (t+3)^2-7(t+3)+10=0].

Розв'язавши його, отримаємо корені         [2 і 5, -2 і -5, 2 і -5, -5 і 2].

Отже, розв'язок початкового рівняння:                  [1 і -1, немає коренів, 0,5 і -0,5, -1; -0,5; 0,5; 1].

Маємо рівняння (х² - 4х)² -2(х² - 4х) - 15 = 0.

Заповніть пропуски в розв'язанні.

Вводимо заміну t =          

(числа, знаки і степені вводьте в окремі віконця.)

Після введення заміни, отримаємо рівняння:

               = 0.

Корені цього рівняння:    і   (спочатку вводьте менший корінь).

Повернувшись до заміни, отримаємо такий набір коренів:

   ,   ,   ,   (корені вводьте у порядку їх зростання)

Якій системі рівносильне дане рівняння

Розв'яжіть рівняння та оберіть правильну відповідь.