Розв'язування компетентнісних задач з теми "Нерівності"

Ірина хоче відвідувати тренажерний зал.

Нехай Ірина планує, окрім купівлі абонементу, ще х додаткових занять з персональним тренером за місяць.

Скільки гривень у місяць їй потрібно буде запланувати на спорт?

Ірина хоче відвідувати тренажерний зал.Батьки виділяють Ірині на спорт не більш ніж 1200 грн на місяць.

Яка нерівність відповідає цій умові?

Яке найбільше ціле число задовольняє нерівність 500 + 200х $<$ 1200?

Гора Маковиця знаходиться поблизу міста Яремче. Це одна з відомих вершин у цьому районі. Маршрут підйому (стежка Довбуша) на цю гору проходить через мальовничий ліс, а на самій вершині є оглядові майданчики.

Двоє туристів вирушили з наметового табору біля підніжжя гори до оглядового майданчика і назад. Перший турист іде обидві ділянки маршруту з однаковою швидкістю v (у км/год). Другий турист під час підйому до майданчика рухається повільніше, ніж перший (зі швидкістю на 1 км/год меншою), а під час спуску назад – швидше (зі швидкістю на 1 км/год більшою за швидкість першого). Відстань від табору до майданчика дорівнює d(у км).

Якою була швидкість другого туриста під час підйому на гору?

Двоє туристів вирушили з наметового табору біля підніжжя гори до оглядового майданчика і назад. Перший турист іде обидві ділянки маршруту з однаковою швидкістю v (у км/год). Другий турист під час підйому до майданчика рухається повільніше, ніж перший (зі швидкістю на 1 км/год меншою), а під час спуску назад – швидше (зі швидкістю на 1 км/год більшою за швидкість першого). Відстань від табору до майданчика дорівнює d(у км).

Якою була швидкість другого туриста під час спуску з гори?

Турист іде ділянку маршруту d км зі швидкістю v (у км/год), а потім вертається з тією самою швидкістю.

Який вираз визначає час, витрачений першим туристом на весь маршрут «туди й назад» завдовжки 2d км?

Перший турист іде обидві ділянки маршруту з однаковою швидкістю v (у км/год). Другий турист під час підйому до майданчика рухається повільніше, ніж перший (зі швидкістю на 1 км/год меншою), а під час спуску назад – швидше (зі швидкістю на 1 км/год більшою за швидкість першого). Відстань від табору до майданчика дорівнює d(у км).

Запишіть вираз для обчислення часу, який витратив другий турист на весь маршрут «туди й назад».

Перший турист іде обидві ділянки маршруту з однаковою швидкістю v (у км/год). Другий турист під час підйому до майданчика рухається повільніше, ніж перший (зі швидкістю на 1 км/год меншою), а під час спуску назад – швидше (зі швидкістю на 1 км/год більшою за швидкість першого). Відстань від табору до майданчика дорівнює d(у км).

Хто з двох туристів витратив більше часу на подолання всього маршруту «туди й назад»?

Спростіть вираз $\frac{d}{v-1}$- $\frac{d}{v+1}$