Рівняння. Основні властивості рівнянь (повторення 6 клас)

На змаганнях стрільців з лука кожний учасник робив 20 пострілів. За кожний улучний постріл нараховували 15 очок, а за кожний промах знімали 7 очок. Робіну Гуду в око потрапила порошинка, тому він набрав лише 234 очки. Скільки разів Робін Гуд улучив у ціль?

Нехай Робін Гуд влучив у ціль   разів.

За ці постріли він отримав      очок.

Промахнувся ж Робін Гуд      разів.

За це його позбавили           очок.

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

Отже, Робін Гуд влучив у ціль    разів.

Михайлик та Вітилик мали розв'язати за літо однакову кількість задач. Проте 28 серпня виявилося, що вони разом розв'язали 285 задач, причому Михайлик перевиконав завдання на 8%, а Віталик ще не розв'язав 18% задач. Скільки задач мав розв'язати кожний хлопчик?

Нехай хлопчики мали розв'язати по   задач.

Тоді Михайлик розв'язав       задач, а Віталик -       задач.

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

Отже, хлопчики мали розв'язати по     задач.

Оля і Толя видумали одно й те саме число. Потім Оля помножили свое число на 4, а Толя до свого число додав 4. Далі Оля до отриманого результату додала число 3, а Толя свій результат помножив на 3. Після цього вони знову отримали рівні числа. Яке число задумали діти?

Нехай діти задумали число   .

В Олі після всіх операцій вийшло число        , а в Толі -          .

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

                  .

Отже, діти задумали число   .

Булочка з повидлом коштує 2 грн 40 к. і ще 1/3 її ціни. Скільки коштує булочка?

Нехай булочка з повидлом коштує   грн.

Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

               .

Отже, булочка коштує            

Розв'яжіть рівняння:

Щоб позбутися знаменників, домножимо обидві частини рівняння на    .

Отримаємо:

  x-    x+    x=     ;

   x=     ;

x=      

Знайдіть корінь рівняння:

0,3m + 2(0,2m - 0,3) = 0,8 - 0,7(m - 2).

Розв'язок:

0,3m +             = 0,8              ;

    m       =          m;

    m+     m=     +     ;

    m=     ;

m=   .

Розв'яжіть рівняння:

2(3х + 5) - 3(4х - 1) = 11,8.

Розв'язок:

  x+    -       =11,8;

   x+    =11,8;

   x=      ;

x=     .

Розв'яжіть рівняння:

Розв'язок:

  x+     -     x      = 1 3/5;

    x=1 3/5       ;

    x=     ;

x=     :     ;

x=     *     ;

x=       .