Річний підсумковий тест з геометрії 11 клас

Скільки всього діагоналей має n-кутна призма?

У правильній чотирикутній призмі площа основи становить 144, а висота — 14см. Знайдіть діагональ призми.

Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого становить 6см, а один із гострих кутів дорівнює 30°, обертається навколо більшого катета. Знайдіть висоту конуса, утвореного внаслідок цього обертання.

Точки A і B належать сфері з радіусом 3см та центром у точці O. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо трикутник OAB є прямокутним.

Дві сфери, які мають зовнішній дотик, мають діаметри 4см і 16см. Яка відстань між центрами цих кіл?

Прямокутний трикутник, катети якого становлять 36см і 10,5см, обертається навколо одного з катетів. Визначте повну поверхню утвореного при цьому конуса.

Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи становить 12м.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Циліндр, радіус основи якого становить 4см, а висота — 12см, перетнули площиною, паралельною до його основи. Утворилося два циліндри. Визначте суму площ повних поверхонь утворених циліндрів, поділену на π.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Об’єм циліндра становить 72πсм3. Знайдіть висоту цього циліндра, якщо радіус його основи становить 3см.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Знайдіть об’єм конуса, якщо його радіус становить 6см, а твірна — 10см. Результат поділіть на π.

Цукерка має форму конуса, висота якого становить 3см, а діаметр основи — 2см. Маса 1см3 шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною і не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Об’єм кулі становить 36πсм3. Знайдіть її діаметр.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Визначте довжину твірної конуса (у см), якщо його об’єм дорівнює 800πсм3, а площа основи — 100πсм2.

Площа основи правильної чотирикутної піраміди становить 36см2. Визначте об’єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи становить 12.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Точки A та B лежать на сфері з радіусом 10см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 72см. Визначте довжину одного ребра цього куба.

Площа однієї грані куба становить 12см2. Визначте довжину діагоналі куба.

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, становить 60см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Визначте кількість граней восьмикутної піраміди.