Річна контрольна робота з геометрії

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-5; 6), В( 1; -10).

Знайдіть скалярний добуток векторіві , якщо і .

Знайдіть радіус кола, вписаного у квадрат зі стороною b.

Знайдіть площу трикутника АВС, якщо АВ = 16 см, ВС = 6 см, кут В дорівнює 45^о.

Установіть відповідність між рівнянням кола (х - 2)² + (у - 1)² = 5 (1-4) і рівнянням його образу, отриманого в результаті геометричного перетворення (А-Д).

1) паралельне перенесення, задане формулами х^' = х - 1, у^' = у + 1;

2) симетрія відносно початку координат; 3) симетрія відносно осі Ох; 4) симетрія відносно осі Оу.

А)(х - 1)² + (у - 2)² = 5 ; Б) (х - 3)² + у ² = 5; В) (х - 2)² + (у + 1)² = 5; Г) (х + 2)² + (у + 1)² = 5; Д)(х + 2)² + (у - 1)² = 5.

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А (6; 0), В( -3; 4), С(7; 2). У відповідь запишіть тільки число. Розв'язання запишіть у зошит та надішліть учителю

Знайдіть периметр трикутника DEF, якщо DF = 3 см, EF = 5 см, кут F дорівнює 120^о. У відповідь запишіть тільки число. Розв'язання запишіть у зошит та надішліть учителю

Сторони трикутника дорівнюють 25 см, 29 см і 6 см. Знайдіть найбільшу висоту трикутника. У відповідь запишіть тільки число. Розв'язання запишіть у зошит та надішліть учителю

Сторона правильного трикутника дорівнює 4 см. Навколо нього описано коло, а навколо кола - правильний шестикутник. Знайдіть площу S шестикутника. У відповідь запишіть число $\sqrt3S$

Розв'язання запишіть у зошит та надішліть учителю

Із листа фанери, що має форму квадрата, вирізали круг найбільшої площі. Знайдіть сторону квадрата, якщо площа відходів дорівнює $4\left(4-\pi\right)$см². У відповідь запишіть тільки число. Розв'язання запишіть у зошит та надішліть учителю