Річна контрольна робота з геометрії 11 клас( стандарт)

Радіус сфери дорівнює 20 см, знайдіть довжину кола, що віддалене від центру сфери на 16 см

Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетом 5 см і гіпотенузою 13 см. Знайдіть повну поверхню призми, якщо бічна грань, що містить невідомий катет основи, є квадратом.

На відстані 9 см від центру кулі побудовано переріз, діаметр якого дорівнює 24 см. Знайдіть об’єм кулі ?

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 4 см, а апофема утворює з площиною основи кут 60 градусів. Знайдіть:

Установіть відповідність між геометричним тілом (1-4) та площею його повної поверхні (А-Д).

Сторона основи і висота прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 15 см і 10 см, а бічна поверхня 700 см². Знайдіть площу основи паралелепіпеда²

О6'єм тіла, утво­ре­но­го обер­тан­ням рівно­бед­ре­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло ви­со­ти, про­ве­де­ної до його ос­но­ви, дорівнює 320π см³. Об­числіть периметр три­кут­ни­ка (у см), якщо його ос­но­ва дорівнює 16 см.

Радіус основи циліндра дорівнює 5 см. На відстані 4 см від осі циліндра побудований переріз, що є паралельним осі циліндра та має форму квадрата. Знайдіть площу осьового перерізу

Прямокутний трикутник з катетом 6 см і площею 24 обертається навколо прямої, паралельної катету, що проходить через вершину більшого гострого кута трикутника. Знайдіть об’єм тіла обертання, при значенні $\pi=3$