Призма, задачі

Висота похилої призми дорівнює 4 см. Знайти бічне ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи кут 60º.

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із гіпотенузою 20 см і катетом 16 см. Знайти довжину діагоналі грані призми, що містить менший катет трикутника, якщо висота призми дорівнює 5 см.

В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 60°. Знайти площу діагонального перерізу призми, однією із сторін якого є більша діагональ ромба, якщо бічне ребро призми дорівнює 2 см.

В основі прямої призми лежить рівносторонній трикутник, сторона якого дорівнює 2 см. Через сторону цього трикутника проведено переріз, який утворює кут 30° із площиною основи і перетинає бічне ребро у його середині. Знайти довжину бічного ребра призми.

В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, менша основа якої дорівнює 3 см, бічна сторона 4 см, а кут при основі 60°. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює більшій основі трапеції.

У похилій трикутній призмі дві бічні грані взаємно перпендикулярні. їх спільне бічне ребро знаходиться на відстанях 3 см і 4 см від двох інших бічних ребер. Знайти довжину бічного ребра призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює 120 см².

Основою прямої призми є ромб з тупим кутом 150°. Площа бічної поверхні призми дорівнює 96 см², а площа її повної поверхні – 132 см². Знайти висоту призми.

Кожне ребро правильної трикутної призми дорівнює 3 см. Через сторону основи і середину осі проведено площину. Знайти площу цього перерізу .

У правильній трикутній призмі АВСА₁В₁С₁ сторона основи дорівнює 8 см, а бічне ребро – 2 см. Через сторону АС нижньої основи і середину сторони А₁В₁ верхньої проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 15 см, а діагональ бічної грані – 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

У правильній чотирикутній призмі АВСDА₁В₁С₁D₁ сторона основи дорівнює 8√ 2 см, а бічне ребро – 3 см. Через діагональ ВD нижньої основи і середину сторони В₁С₁ верхньої проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу призми.

Бічне ребро правильній призмі АВСDА₁В₁С₁D₁ дорівнює √ 161 см, а діагональ призми – 17 см. Знайдіть площу чотирикутника АВ₁С₁D.