Пробний НМТ математика

Із поданих чисел оберіть число, яке ділиться і на 3, і на 5.

Розвяжіть рівняння: 7x+1= 8x+9

Один із суміжних кутів у 3 рази більший за другий. Знайдіть більший із цих кутів.

Знайдіть значення виразу (Sinx+Cosx)² +(Sinx - Cosx)²

При якому значенні $x$ вектори $\overline{a}\left(-2;1;x\right)$$\overline{b}\left(5;3x;x\right)$перпендикулярні?

Знайти область значень функції y= $-$2x² +4x

Знайти обєм куба, діагональ якого $3\sqrt3$см

Знайти значення виразу ($3^{2,7}$)³ :$3^{5,1}$

Обчислити : log₁₆ 4 $-$log₄ 8

Гіпотенуза прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює $\sqrt2$см. Знайти його катет.

Укажіть найбільший цілий розвязок нерівності $\frac{32-16х}{х-5}$$\ge0$

Обчислити довжину червоної лінії,зображеної на рисунку

Обчислити: $\sin990$⁰

Розвязати рівняння: $\sqrt[5]{2^{5x-2}}$=$\frac{32}{\sqrt{32}}$

Пан Богдан поклав у бвнк 20000 грн на два види вкладу,причому по одному виду вкладу йому нараховували $6\%$ річних,са по другому $-9\%$.Через рік чоловік отримав 1440 грн прибутку. Знайдіть яку суму поклав пан Богдан на кожний вид вкладу?

У відповідь одиниці виміру не писати (наприклад 24, 16)

Задача. Катер за 4 години пройшов 24 км за течією річки і 20 км проти течії. Знайдіть швидкість течії річки, власна швидкість катера дорівнює 12 км/год.

У відповідь записати число (без одиниць виміру, (наприклад 123) )

Основа піраміди$-$прямокутник зі сторонами 6 см і 15 см, а дві суміжні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 8 см.

У відповідь запишіть числове значення без одиниць виміру(наприклад 123)

Знайдіть усі значення параметра $a$,при якому система рівнянь

має тільки три розвязки.

У відповідь записати числове значення параметра (наприклад 13)