Пробне ЗНО математика( ВСП МК ТДАТУ)

Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності |x| > 5?

Укажіть формулу для обчислення об’єму V піраміди, площа основи якої дорівнює S, а висота  – h.

Розв’яжіть рівняння (х + 2) (3х – 4) = 0.

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку  [1; 8]. Скільки точок екстремуму має ця функція на заданому проміжку?

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота – 8 см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

На рисунку червоним кольором зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку  [ – 4; 4]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Укажіть функцію, щo не є лінійною.

Спростіть вираз

Скільки цілих розв’язків має нерівність x² – 49 < 0?

Якщо кількість цілих розв’язків нескінченна, то у відповідь запишіть 100.

Переріз кулі площиною має площу Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює  15 см.

Знайдіть область визначння функції 

Знайдіть різницю арифметичної прогресії:  – 5,6; 5,5; ...

  На рисунку зображено квадрат АВСD.

  Точки К та М – середини сторін АВ і СD відповідно.      Визначте периметр чотирикутника АВСМ, якщо периметр даного квадрата 64см.

Знайдіть множину розв’язків нерівності  ax – 2 < 0, якщо a < 0.

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, третій член якої дорівнює 3, а четветрий член дорівнює 1. 

Установіть неправильне твердження.

Визначте відстань від точки А(3; – 4; – 12) до координатної площини хz.

Обчисліть похідну функції 

Знайдіть, на скільки відсотків число 500 більшеза число 200.

Діаметр основи конуса 8 см, а площа його бічної поверхні –   

Знайдіть твірну конуса.

Підкинули кубик. Установити відповідність між подіями та їх ймовірностями.

На рисунку зображено куб. Установити відповідність між парами прямих (1 – 3) та кутом між ними (A – Д).

Установіть відповідність між парою чисел та властивостями цієї пари чисел.

Установити відповідність між геометричними фігурами та їх площами.

Дано вибірку; 1; 7; 4; 6; 0; 3. Знайдіть медіану вибірки.

До карантину 11 хлопчиків привітались один з одним рукостисканнями. Скільки було рукостискань? 

   На рисунку зображено графік лінійної функції y = f(x). Обчисліть 

   На рисунку зображено графік первісної функції y = f(x). Обчисліть 

У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків нерівності

Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Задано функцію f(x) = 2x + 5. Якщо рівняння |f(x)| = 17 має один корінь, то запишіть його у відповідь.  Якщо рівняння має більше коренів, то у відповідь запишіть добуток  його коренів.

Центр кола (х – 2)² + у² = 9 збігається з точкою перетину діагоналей АС і ВК паралелограма АВСК.

Обчисліть площу цього паралелограма, якщо А(– 4;– 3), В(0; 3).

Відомо, що при будь-якому натуральном n  сума перших n членів геометричної прогресії S_n = 2(3ⁿ – 1). Знайдіть третій елемент цієї прогресії.

Розв’яжіть нерівність

У відповідь запишіть суму всіх її цілих розв’язків.

Знайдіть найменше значення параметра а, при якому система

має єдиний розв’язок. 

Основою чотирикутної піраміди РАВСМ є квадрат АВСМ. Ребро ВР перпендикулярне до площини основи піраміди. Точка К – середина РС. Площина ВКМ утворює з площиною основи піраміди кут 60^о. Знайдіть площу трикутника ВКМ, якщо довжина ребра ВР дорівнює 6 см. У відповідь запишіть тільки число, см² не пишіть.

Укажіть найменше ціле значення параметра а, при якому рівняння 

має два різні корені.

При якому найбільшому цілому значенні параметра а нерівність

виконується при всіх дійсних значеннях х?