Пробне НМТ з математики група 3

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом х(t) = 6t2, де x(t) – коорди-

ната точки (у метрах), t – час (у секундах). За якою формулою визначається шви-

дкість v(t) руху цієї матеріальної точки в будь-який момент часу t?

Визначте координати вектора, який є сумою векторів (2; –2; 3) і (–7; –3; 4)

lg 4 + lg 0,025 =

Виразіть C з рівності

2Pn=0,8Cx

Знайдіть кут <АОВ

Дано мимобіжні прямі а і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму

a і паралельні прямій b?

Розв'яжіть рівняння |2x+3|-5x-18=0

Знайти найбільший від'ємний корінь рівняння cos3x=1

Олександр мав заробітню плату в розмірі 15 000 грн, і кожен місяць він відкладав 10 % від заробітної плати для того, щоб придбати смартфон на суму 12 000 грн. За скільки місяців Олександр назбирає гроші на смартфон?

У паралелограмі ABCD бісектриса кута A = 60⁰ перетинає сторону BC в точці K, BK = 8 см, KC = 6 см (див. рисунок). Обчисліть площу паралелограма ABCD.

Якому проміжку належить значення виразу ?

Визначте знаменник геометричної прогресії, якщо b₉=27; b₆=-1/8.

Які з наведених тверджень правильні?

І. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині.

ІІ. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма

належать цій площині.

ІІІ. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

У прямокутній системі координат на площі зображено ламану ABCDA (див. рисунок). У відповідніть функцію (1–3) із кількістю (А – Д) спільних точок її графіка з ламаною ABCDA.

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утво-

рилося правильне твердження, якщо n $>$ 0.

Установіть відповідність між парою векторів і твердженням , що є правильним для цієї пари

Основою прямою призми є ромб зі стороною 20. Периметр одного з діагональних перерізів призми дорівнює 58. Визначте об’єм цієї призми, якщо її висота дорівнює 5

Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d = 5. Визначте всі числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.

Обчисліть значення похідної функції y = –2x³ + (10/x) – 14 у точці x_⁰ = 2.

Визначте додатне значення параметра m, за якого один із коренів рівняння

x ² – (2m – 2)x + 4m – 3 = 0 на 4 більший від іншого.