Пробне НМТ Варіант 4 з математики квітень

Якщо $5\left(x+2\right)=0,$то $x+2=$

Укажіть графік рівняння $y+x^2=0.$

Відомо, що в рівнобедреному трикутнику ABC із основою AC кут $B=50^{о}$ (див рисунок). Знайдіть градусну міру кута A.

Розв'яжіть нерівність $\left(\frac14\right)^{-x}>16.$

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ (див. рисунок). Серед наведених укажіть ту, яка є перпендикулярною до прямої АА₁.

Якщо графік непарної функції y=f(x) проходить через точ ку М (2; -5), то $f\left(-2\right)=$

Яка з наведених геометричних фігур має найменшу площу?

$\sqrt{\left(2-\sqrt5\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt5\right)^2}=$

Перед початком кіносеансу четверо друзів придбали по одній одна ковій склянці апельсинового соку. Яка з наведених грошових сум не може бути загальною вартістю такої покупки, якщо ціна склянки соку виражається цілим числом гривень?

Яка з наведених точок належить координатній площині xOz?

Розв'яжіть рівняння $81+3^{x}=0.$

Укажіть функцію, у якої $D\left(y\right)=E\left(y\right).$

Укажіть формулу для обчислення площі S фігури, обмеженої графіком функції $y=x-2$ та осями координат.

Розв'яжіть нерівність $\left\vert x-3\right\vert<1.$

Спростіть виираз $\frac{\sin\left(2\alpha\right)}{\tg\alpha}-\cos\left(2\alpha\right).$

Установіть відповідність між функціями (1-3) і їх похідідними (А-Ґ).

Установіть відповідність між властивостями функцій (1-3) і функціями (А-Ґ), що мають ці властивості.

Дано квадрат ABCD зі стороною $AB=2$. Точка О - точка перетину його діагоналей (див. рисунок). Установіть відповідність між величинами (1-3) та їх числовими значеннями (А-Ґ).

На рисунку зображено дві паралельні прямі $a$ і $b$, відстань між якими дорівнює 5. Точки А і В належать прямій $a$, АВ = 2, а точки C і D належать прямій $b$, CD=5. Знайдіть площу трапеції АВСD.

Знайдіть пару чисел $\left(x_0;y_0\right)$, яка задовольняє систему лінійних рівнянь

У відповідь запишіть добуток $x_0\times y_0.$

Відомо, що вектори $\overrightarrow{a}\left(5;-4\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(1;y_0\right)$ є колінеарними. Знайдіть $y_0.$

Знайдіть усі значення параметра $a$, за яких множина розв'язків нерівності $x^2-2ax+a-\frac14\le0$ складається з однієї точки. Якщо таке значення $a$ одне, запишіть його у відповідь, якщо таких значень $a$ декілька, запишіть у відповідь їх суму.