Пробне НМТ Варіант 3 з математики квітень

Знайдіть значення виразу $\left\vert-5\right\vert-\left\vert3\right\vert.$

Укажіть графік функції $y=\left(\frac13\right)^{x}.$

На рисунку зображено трикутник KLM. Знайдіть градусну міру кута L.

Укажіть правильну нерівність.

Укажіть непарну функцію.

Якикий із наведених многокутників може бути бічною гранню правильної чотирикутної піраміди?

Обчисліть площу паралелограма АBCD, якщо AB=2, AD = 6, а один із зовнішніх кутів цього паралелограма дорівнює 150°.

$\frac{\log_827}{\log_227}=$

Фірма продала за місяць 32 колісні трактори і 8 гусеничних. Який відсоток усіх проданих тракторів становлять колісні трактори?

Знайдіть відстань від точки К (-4;-3) до осі ординат.

Розв'яжіть рівняння $\cos\frac{x}{6}=0.$

Кут між твірною і площиною основи конуса дорівнює 45°, а площа основи цього конуса дорівнює $16\pi$. Знайдіть висоту конуса.

Перший елемент арифметичної прогресії дорівнює 5, а її різниця дорівнює 2. Укажіть число, яке не може бути елементом цієї прогресії.

Розв'яжіть нерівність $\log_{\frac13}\left(4-x\right)\ge0.$

Спростіть вираз $\frac{\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)}{\cos\alpha}.$

Установіть відповідність між виразами (1-3), якщо $m>2$, і тотожно рівними їм виразами (А-Ґ).

Установіть відповідність між властивостями функцій (1-3) та проміжками (А-Ґ), на яких функції мають ці властивості.

На рисунку зображено квадрат ABCD. Установіть відповідність між кутами (1-3) та градусними мірами цих кутів (А-Ґ).

Відомо, що $a+b=6.$Знайдіть значення виразу $\frac{a^2}{2}+ab+\frac{b^2}{2}+9.$

Через точки К і М - середини сторін АВ і AD квадрата ABCD - проведено пряму m (див. рисунок). Периметр квадрата дорівнює 32 см. Знайдіть площу (у см²) п'ятикутника BCDMK.

У геометричній прогресії $\left(b_{n}\right)$ $b_3=2,b_6=16$. Знайдіть знаменник цієї геометричної прогресії.

За якого найменшого цілого значення параметра а корінь рівняння $\left(\sqrt3\right)^{2x-a}-9^{x+1}=0$ належить проміжку (4; 7)?