Пробне НМТ 2025

Розв'яжіть нерівність $x+3\le0$

Визначте координати вектора, який є сумою векторів $\overrightarrow{a}\left(2;-2;3\right)$і $\overline{b}\left(-7;-3;4\right)$

$2\left(5x+6\right)=$

Точки А і В лежать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка АВ

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції.

Плату за користування комп'ютерною програмою підвищили з 140 грн у 2024 році до 161 грн у 2025 році. На скільки відсотків було збільшено оплату в 2025 році?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Середня лінія трапеції проходить через точку перетину її діагоналей.
ІІ. Середня лінія розбиваєх трапецію на два рівні трикутники.
ІІІ. Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.

Кількість виготовлених підприємством за рік стільців відноситься до кількості виготовлених ним столів як 3:1. На якій із діаграм правильно відображено розподіл кількості столів і стільців, виготовлених підприємством за рік?

Спростіть вираз $\frac{a^2+ab}{\left(a+b\right)^2}-\frac{2a+b}{a+b}$

Укажіть корінь рівняння $\sin4x=-1$

На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Укажіть пряму перетину площин $BB_1C$і$CDD_1$

А В₁С
Б СС₁
В В₁С₁
Г CD
Д DD₁

Розв'яжіть нерівність $\left(\frac15\right)^{x}>\frac{1}{25}$

Розв'яжіть систему рівнянь Якщо (x₀;y₀) - розв'язок цієї системи, то x₀ + y₀ =

У паралелограмі ABCD бічна сторона АВ = 12 см. Сторона AD втричі більша за висоту, проведену до цієї сторони. Визначте площу цього паралелограма.

Обчисліть $100^{\lg3}$

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо n>0

У прямокутному трикутнику АСВ На продовдені катета АС вибрано точку К так, що АК=КВ (див.рисунок). Точка О - центр кола, описаного навколо трикутника АСВ. До кожного кута (1-3) доберіть його градусну міру (А-Д)

Установіть відповідність між виразом (1-3) та твердженням про його значення (А-Д), яке є правильним.

У геометричній прогресії (b_n) наступний член відноситься до попереднього як 3:2. Знайдіть суму шостого і сьомого членів цієї прогресії, якщо п'ятий член b₅=54

Точка М рівновіддалена від сторін квадрата ABCD і розташована на відстані $2\sqrt3$см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 4 см.

Знайдіть похідну функції $f\left(x\right)=\frac{x^2-5}{3x+1}$у точці з абсцисою $x_0=3$

Знайдіть кількість усіх цілих значень $a$з проміжку (-4;10), за кожного з яких рівняння $\log_2^2x+a\log_2x+4a-16=0$має два різних корені, з яких один менший за 0,1, а другий - більший за 0,5.