Пробне НМТ (2)

Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?

Учень з понеділка до п’ятниці записував час (у хвилинах), який він витрачав на дорогу до школи та зі школи (див. таблицю).На скільки хвилин у середньому дорога зі школи триваліша за дорогу до школи?

На рисунку зображено розгортку багатогранника. Визначте кількість його ребер.

Укажіть суму коренів рівняння |x -1| = 6.

На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки K і М відповідно, KM || ВС (див. рисунок). Визначте довжину відрізка KM, якщо АK = 6 см, KB = 2 см, ВС =10см.

Спростіть вираз

Укажіть область значень функції

Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою n-го члена а_n = 4 – 8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.

Точка А належить площині a. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини a.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини a.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині a.

Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння

Укажіть похідну функції

Якому з наведених проміжків належить число

Розв’яжіть нерівність 10 – 3х > 4.

Обчисліть значення виразу

Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див. рисунок). Визначте площу поверхні отриманого тіла обертання.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та кількістю точок перетину (А–Д) її графіка з осями координат.

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1–3) та дробом (А–Д), для якого це твердження є правильним.

На рисунках (1–5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Розв’яжіть рівняння Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповідь їхню суму.

У місті на початку літа $\frac23$ магазинів було обладнано кондиціонерами, а через місяць ще 4 магазини придбали кондиціонери. Покупець навмання заходить до магазину. Ймовірність того, що цей магазин обладнано кондиціонером, дорівнює 0,75. Скільки магазинів у місті?

Площина, паралельна осі циліндра, відтинає від кола основи дугу 60°. Твірна циліндра дорівнює 10$\sqrt3$ , а відстань від осі до січної площини — 2. Знайдіть площу перерізу.

За якого найменшого цілого значення параметра а функція у = х³ + 3х² + ах – 1 не має критичних точок?