Пробне НМТ 1

Обчисліть:

У кошику лежать яблука і груші, кількості яких відносяться як 7:3 відповідно. Укажіть серед наведених чисел те, яким МОЖЕ виражатися загальна кількість яблук і груш

Розв'яжіть нерівність

У прямокутнику ABCD O — точка перетину діагоналей, AB = 14 см, BD = 36 см. Знайдіть периметр трикутника AOB

Серед наведених тверджень укажіть УСІ ПРАВИЛЬНІ

І. Якщо площини α і β паралельні, то будь-яка пряма площини α мимобіжна кожній прямій площині β

ІІ. Якщо площини α і β паралельні, то для будь-якої прямої a площини α існує пряма b у площині β така, що прямі a та b — мимобіжні.

ІІІ. Якщо площини α і β паралельні, то будь-яка пряма, яка перетинає площину α, перетинає і площину β.

ІV. Якщо дві прямі площини α паралельні відповідно двом прямим площини β, то площини α і β паралельні

Із 20 учнів випускного класу 35 % одержали з фізики річну оцінку 10 балів. Скільки учнів одержали цю оцінку?

Кінці відрізка A(3; 5;−1) і B(−7; 1;17). Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка відносно площини xy

Діаметр кулі дорівнює 12 см. Через один із кінців діаметра проведено площину під кутом 60° до нього. Знайдіть площу утвореного перерізу.

У трикутнику ABC проведено відрізок KM паралельно стороні AB (кінець K відрізка лежить на стороні AC, а точка M — на стороні BC). Знайдіть довжину відрізка AK, якщо AB = 60 см, AC = 48 см, KM = 45 см

У геометричній прогресії перший член b₁ = 256, четвертий член b₄ = 32. Обчисліть суму перших восьми членів прогресії

Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основ дорівнюють 3 см і 6 см, діагональ паралелепіпеда — см

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння

Основа піраміди — трикутник, сторони якого дорівнюють 25 см, 29 см і 36 см. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса (у см²), вписаного в піраміду. У відповіді запишіть значення без одиниць вимірювання

У скриньці 48 білих, синіх і червоних кульок. Синіх кульок утричі більше, ніж білих. Імовірність того, що навмання взята кулька зі скриньки буде червоного кольору, дорівнює Скільки синіх кульок у скриньці?

Точка рухається прямолінійно за законом +t - (час t вимірюється в секундах, шлях s — у метрах). У який момент часу (у секундах) швидкість точки буде дорівнювати 22 м/с? У відповідь запишіть тільки числове значення часу, без одиниць вимірювання

Знайти значення параметра а при якому рівняння х² +(3-а)х-3а=0 має один корінь