Правила суми та добутку. Перестановки, розміщення і комбінації. М2

На таці є 4 груші, 7 слив і 8 абрикосів. Скількома способами можна взяти з цієї таці 2 різних види фруктів, якщо всі фрукти вважати різними?

Скільки є варіантів завершення спортивного змагання (тобто визначення 1, 2 і 3 місць) серед 13 учасників?

1. У класі навчається 29 учнів. Скількома способами їх можна розташувати у шеренгу по одному? (округлити до сотих)

1. Скільки є варіантів завершення спортивного змагання (тобто визначення 1, 2 і 3 місць) серед 13 учасників?

1. Скільки є варіантів формування туристичної групи з 9 чоловік учнів класу, у якому навчається 25 учнів?

У готелі 47 працівнків розмовляють анґлійською, 35 — німецькою, 23 — обома цими мовами. Скільки працівників цього готелю розмовляють хоча б однією з цих мов?

1. У розиграшу першості країни з футбола бере участь 17 команд. Скількома способами можуть бути розподілені золота, срібна і бронзова медалі?

1. У класі вивчають 10 предметів. У понеділок 6 уроків, причому всі уроки різні. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок?

1. На одній із бічних сторін трикутника взято n внутрішніх точок, на другій — внутрішніх m точок. Кожну вершину при основі трикутника сполучено прямими з точками, взятими на протилежній бічній стороні. На скільки частин поділитьcя трикутник проведеними прямими?

1. У скількох точках перетинаються діагоналі опуклого 7-кутника, якщо жодні три з них не перетинаються в одній точці?

1. У кімнаті 7 лампочок. Скільки всього є різних способів освітлення кімнати, при яких горить рівно 5 лампочок? Скільки всього може бути різних способів освітлення кімнати?

1. Скількома способами можна розмістити на полиці 4 книги?

1. Скількома способами можна розмістити на шаховій дошці 8 однакових тур так, щоб вони не могли бити одна одну?

1. Скількома способами можна розсадити 4 учнів на 25 місцях?

1. Скільки різних слів можна утворити переставлянням літер у слові «математика»?

1. Скількома способами можна вибрати 6 однакових або різних тістечок в кондитерській, де є 11 різних сортів тістечок?

Скількома способами можна посадити 6 учнів за круглим столом?

У скільки разів число С_n^m менше від числа A_n^m?

Скількома способами можна розділити 20 футболістів на дві команди порівну?