ПОВТОРЕННЯ-6. Перпендикулярність прямої і площини

Точка А лежить поза площиною ɑ. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ɑ?

Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і ВD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М - довільна точка АВ?

Точка А віддалена від площини ɑ на 8 см. З цієї точки до площини ɑ проведено похилу АВ довжиною 10 см. Знайдіть довжину проєкції похилої на площину ɑ.

Площина a, перпендикулярна до катета AC прямокутного трикутника ABC, перетинає катет AC у точці E, а гіпотенузу AB — у точці F. Знайдіть відрізок EF, якщо AE : EC = 3 : 4, BC = 21 см.

Відрізок AB не перетинає площину α. Через точки A і B проведено прямі, які перпендикулярні до площини a та перетинають її в точках C і D відповідно. Знайдіть відрізок CD, якщо AC = 34 см, BD = 18 см, AB = 20 см.

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника АВС. Яким є трикутник МBD, де D - довільна точка сторони АС?

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини DCC₁(Рис.1)?

З точки В до площини проведено похилі ВА і ВС. Довжини цих похилих дорівнюють 26 см і 30 см. Знайдіть довжину проєкцій ВА і ВС на площину , якщо відстань від точки В до площини дорівнює 24 см.