Повторення за 10 клас: Паралельність та перпендикулярність прямих і площин

мимобіжними

перпендикулярними

паралельними

такими, що збігаються

паралельна площині

перпендикулярна до площини

перетинає площину під прямим кутом

лежить у площині

мимобіжні

паралельні

перпендикулярні

перетинаються

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що перетинаються і лежать у площині, то вона перпендикулярна до цієї площини.

Якщо дві площини перпендикулярні до однієї прямої, то ці площини паралельні.

Якщо пряма паралельна площині, то вона обов'язково лежить у цій площині.

Якщо дві площини паралельні, то будь-яка пряма однієї площини паралельна будь-якій прямій іншої площини.

Через точку, що не належить даній площині, можна провести єдину площину, паралельну даній площині.

одну

дві

безліч

жодної

Пряма a паралельна кожній прямій площини α.

Пряма a перпендикулярна до кожної прямої площини α, що проходить через основу перпендикуляра.

Пряма a лежить у площині α.

Пряма a перпендикулярна до кожної прямої простору.

Вони лежать в одній площині та не перетинаються.

Вони перпендикулярні до однієї площини.

Вони мають спільну точку.

Одна з них паралельна третій прямій, а друга також паралельна цій самій третій прямій.

Вони мимобіжні.

a лежить у β

a перпендикулярна до β

a паралельна β

a перетинає β

b паралельна a

b перпендикулярна a

b лежить у α

a і b мимобіжні

Пряма, перпендикулярна до площини, перетинає її.

Пряма, перпендикулярна до площини, утворює прямий кут із кожною прямою площини, що проходить через точку їх перетину.

Якщо пряма перпендикулярна до однієї прямої площини, то вона перпендикулярна до всієї площини.

Через будь-яку точку простору можна провести єдину пряму, перпендикулярну до даної площини.

Якщо пряма лежить у площині, то вона перпендикулярна до цієї площини.

жодної

одну

дві

безліч

Якщо дві площини паралельні третій площині, то вони паралельні між собою.

Якщо дві площини не мають спільних точок, то вони паралельні.

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони обов'язково перпендикулярні.

Якщо дві площини паралельні, то будь-яка пряма, що лежить в одній із них, не перетинає іншу площину.

Через точку поза площиною можна провести тільки одну площину, паралельну даній.

30°

45°

90°

180°

a і b паралельні

a і b перпендикулярні

a і b мимобіжні

a і b обов'язково збігаються

Мимобіжні прямі не мають спільних точок.

Мимобіжні прямі не лежать в одній площині.

Мимобіжні прямі завжди перпендикулярні.

Мимобіжні прямі можуть бути паралельними.

Через дві мимобіжні прямі не можна провести одну площину.

перпендикулярна до α

паралельна α

лежить у α

перетинає α під прямим кутом