Повторення з геометрії

Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 8. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.

Знайдіть площу поверхні кулі, якщо її об'єм дорівнює 4π/3.

Точка М симетрична точці К(2;3;4) відносно координатної площини уОz. Знайдіть координати точки М.

На рисунку зображено паралельні прямі а і в та січну с. Знайдіть кут Ɣ, якщо α+β=80°.

Діагональ грані куба дорівнює 2√2. Знайдіть об'єм цього куба.

Дано куб ADCBMPKN. Установіть відповідність між твердженнями (1-3) і прямими (А-Д), яких стосуються ці твердження.

На рисунку зображено дві паралельні прямі а і в, відстань між якими дорівнює 5. Точки А і В належать прямій а, АВ=2, а точки С і D належать прямій в, СD=5. Середня лінія трапеції АВСD дорівнює     см. Площа трапеції АВСD дорівнює      см².

Знайдіть скалярний добуток векторів АВ і ВС, якщо А(1;3), В (2;-2), С(5;5).

Знайдіть об'єм прямої призми, в основі якої лежить ромб з діагоналями 10 і 18, а бічне ребро призми 5.

Основою піраміди є ромб зі стороною 6 і гострим кутом 30. Кожний двогранний кут при основі дорівнює 60. Знайдіть повну поверхню піраміди.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16. Знайдіть повну поверхню циліндра.

Площа великого круга кулі дорівнює 20π. Знайдіть площу поверхні кулі.

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 4см, а бічна сторона - 6см. Знайдіть діагональ трапеції, якщо її тупий кут дорівнює 120⁰. ( у відповідь записати отриманий результат у квадраті)

Проекції катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу відповідно дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть менший катет. Відповідь подати без найменувань, тільки число.

Знайдіть периметр трикутника , якщо дві його сторони відносяться як 3:8 і утворюють кут 60⁰ , а третя сторона дорівнює 35см. Відповідь подати без найменувань, тільки число.