Повторення. Відстані та кути у просторі. 10 клас

Відрізок CD не перетинає площину , точка М - його середина. Відстань від точки С до площини дорівнює 10см, а від точки М до рлощини - 6см. Знайдіть відстань від точки D до площини .

Діагональ грані куба дорівнює . Знайдіть відстань між паралельними гранями куба.

Похила до площини утворює з цією площиною кут 30⁰. Знайдіть довжину проекції похилої на цю площину, якщо довжина похилої дорівнює 6см.

Кінці відрізка АВ завдовжки 17см належать двом паралельним площинам. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 15см. Знайдіть відстань між цими площинами.

Дві площини перетинаються під кутом 45⁰. Точка А належить одній з площин і віддалена від їх лінії перетину на 6см. Знайдіть відстань від точки А до другої площини.

Якому із запропонованих значень НЕ може дорівнювати кут між мимобіжними прямими?

На малюнку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між кутом (1-4) та його градусною мірою (А-Д)

Точка М віддалена від кожної зі сторін квадрата на 13см, а від площини квадрата - на 12см. Знайдіть (у см²) площу квадрата.

Через вершину квадрата, периметр якого дорівнює 32см, до площини квадрата проведено перпендикуляр завдовжки 7см. Знайдіть (у см) відстань від кінця цього перпендикуляра, що не належить площині квадрата, до прямої, що містить діагональ квадрата, яка не має з перпендикуляром спільних точок.

Два рівнобедрених прямокутних трикутники АВС і АВС₁ мають спільну гіпотенузу завдовжки . Площини трикутників взаємно перпендикулярні. Знайдіть (у см) відстань між точками С і С₁.