Повторення. Підготовка до НМТ.

Обчисліть об'єм півкулі радіуса 9 см.

У прямокутній системі координат у просторі задано правильну чотирикутну піраміду SАВСD, А(15;1;10),В(-1;5;6). Усі ребра піраміди рівні. Знайти об'єм піраміди.

Осьовий переріз циліндра є прямокутником, діагональ якого дорівнює $24$ і утворює з площиною основи кут $30^0$. Визначте об'єм цього циліндра. У відповідь запишіть значення $\frac{V}{\pi}$

Діагональ прямокутника дорівнює 15 см, а одна із його сторін становить $\frac23$ діагоналі. Знайти діаметр циліндра, що утворився в результаті обертання даного прямокутника навколо більшої з його сторони.

Циліндр помістили у просторову систему координат так, що його основа лежить у площині ХОУ і має рівняння $\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=4,$ а висота дорівнює 4. Визначте координати центра його другої основи.

Склянка та кастрюля циліндричної форми мають пропорційні розміри. Встановіть діаметр днища кастрюлі, якщо в ній вміщується 27 склянок води, а діаметр склянки становить 6,5 см.

Визначте центральний кут розгортки бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює $40$ см, а радіус основи$-9$ см.

Пряма чотирикутна призма й циліндр мають рівні висоти. В основі призми лежить ромб з діагоналями 12 см і 16 см. Радіус основи циліндра дорівнює стороні ромба. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює $400\pi$$см^2$. Знайдіть об'єм призми(у $см^3$)