Повторення курсу геометрії 10 класу

При якому значенні m вектори $\overrightarrow{а}$(m; 1; -2) i $\overrightarrow{b}$(4; 4; 2) перпендикулярні?

З деякої точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 5см та похилу завдовжеи 12см. Знайти проєкцію цієї похилої на площину.

Прямі а і b паралельні. Пряма с перетинає пряму а. Як можуть бути розташовані прямі b і с?

При яких значеннях m i n вектори $\overrightarrow{a}$ (m; 2; -3) i $\overrightarrow{b}$(9; -6; n)колінеарні?

Укажіть, при якому значенні х відстань між точками А(x; 2; -7) i B(0; -1; -1) дорівнює 7.

Відомо, що пряма b перпендикулярна до площини $\alpha$, площина $\alpha$паралельна прямій с. Яким може бути взаємне розміщення прямих b i c?

Установити відповідність між заданим кутом (1-4) та його градусною мірою (А-Д) у куба АВСДА₁В₁С₁Д₁.

Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{с}$, якщо $\overrightarrow{с}$=$\overrightarrow{а}$-$\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{а}$(-2; 3; 4), $\overrightarrow{b}$(0; 1; 5).

З вершини А прямокутника АВСД проведено перпендикуляр АТ до його площини. Знайти довжину перпендикуляра АТ, якщо ТВ=15см, ТС=24см, ТД=20см.

Відповідь подати тільки числом.

Паралелограм АВСД не перетинає площину $\alpha$. Відстані від вершин А, В, С до площини $\alpha$відповідно дорівнюють 3см, 7см, 8см. Знайдіть відстань від точки Д до площини $\alpha$.

Відповідь подати тільки числом.

На осі аплікат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(0; 2; 3) i B(2; 4; 5).

Відповідь подати у вигляді (1;2;3).