Повторення. Контрольна робота з теми многогранники, тіла обертання

Переріз кулі площиною має площу 81π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30° . Установіть відповідність між відрізком (1–3) і його довжиною (А – Д).

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, апофема — 13 см. Обчисліть об’єм (у см³) цієї піраміди.

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

Знайдіть об’єм конуса, якщо його радіус дорівнює 6 см, твірна — 10 см. Відповідь округліть до цілих і впишіть

На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K, L, M, N. Установіть відповідність між точками K, L, M, N (1-3) та їхніми можливими координатами (А-Д).

На рисунку зображено розгортку конуса. Визначте відношення площі повної поверхні цього конуса до площі його бічної поверхні.

Площа однієї грані куба дорівнює 12 см² . Визначте довжину діагоналі куба

Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 4 3 см, гострий кут — 30°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°. Знайдіть об’єм (у см³ ) піраміди.

Сума довжин усіх бічних ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см. Визначте довжину його висоти.

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи — 9 корінь 2 см. Визначте об’єм (у см³ ) цієї піраміди.