Повторення. Аксіоми стереометрії. Прямі та площини у просторі.

Запитання №1

Шість точок не лежать в одній площині. Яка найбільша кількість цих точок може лежати на одній прямій?

Запитання №2

Яка з фігур не може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?

Запитання №3

Пряма m проходить через середину сторони АВ трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих m і ВС, якщо пряма m не лежить у площині АВС?

Запитання №4

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

Запитання №5

Дано паралельні прямі а і в . Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Запитання №6

На рисунку зображено куб. Вкажіть пряму перетину площин АВС1 і площини грані АА1Д1Д

02003bot-656b-272x208.png

Запитання №7

Точка А віддалена від площини на 15см. З цієї точкипроведено похилу АВ. Знайти довжину цієї похилої, якщо її проекціяна площину дорівнює 8см.

02003bo3-2f5f.png

Запитання №8

Похила нахилена до площини під кутом 300, а проекція похилої 10√3. Знайти довжину похилої.

02003boc-7aab.png

Запитання №9

На рисунку зображено куб. Яка фігура є перерізом куба, якщо проходить через середину реберАД, ВС, та вершину С1?

Запитання №10

Дано куАВСДА1В1С1Д1. Вказати кут між прямою В1Д та площиною АА1Д1

02003cpz-45b0-259x194.png

Запитання №11

Точка віддалена від площини на відстань 3√3см.Обчислити довжину проекції похилої, проведеної з цієї точки під кутом 600 до площини.

Запитання №12

Через кінці відрізка АВ і його середину точку С проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в.точках А1В1С1 (див.рисунок). Знайдіть АА1    (у см), якщо ВВ1 = 10 см, СС1 = 12 см.

02003crd-d128-200x152.png

Відкрити опис тесту