Повторення 9–го класу. Розв'язування трикутників, площі фігур, правильні многокутники

Порівняйте з нулем значення виразу sin 128°•cos²130°•tg 92°.

Знайдіть градусну міру одного внутрішнього кута правильного тридцятидвохкутника.

Знайдіть площу круга, діаметр якого становить 8 см.

Градуса міра дуги дорівнює 144°. Знайдіть довжину цієї дуги, якщо радіус кола, якому належить ця дуга, — 11 см.

У трикутнику ABC відомо, що ∠B=60°, а точка O — центр вписаного кола в цей трикутник. Чому дорівнює косинус кута AOC?

Знайдіть cos θ, якщо sin θ=⅗(90°<θ<180°).

Знайдіть площу ромба зі стороною 7√3 см та кутом 30°.

Навколо кола описано правильний шестикутник зі стороною 12√3 см. Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.

Дві сторони трикутника дорівнюють 11 см і 23 см, а медіана, проведена до третьої сторони, — 10 см. Знайдіть невідому сторону трикутника.

Обчисліть довжину дуги екватора Землі(до сотої долі), градусна міра якої дорівнює 1°, якщо радіус екватора наближено дорівнює 6400 км.

Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 4 см, 13 см і 15 см.

Знайдіть суму радіусів вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см.

У трикутник зі сторонами 17 см, 25 см і 28 см вписано коло, центр якого сполучено з вершинами трикутника. Знайдіть суму площ трикутників, які при цьому утворилися.