Похідна. Застосування похідної

f′(x) =20 x⁴ - 46x + 4 cos 2x

f′(x) =25 x⁴ -46x + 4 cos 2x

f′(x) = 25 x⁴ + 43x - 4 cos 2x

f′(x) = -25 x⁴ -46x - 4 cos 2x

0 ; 1

−0,5 ; 0 ; 0,5

1, 0, -1

1

1, -1

(−∞; −2]

[−2; 2]

[2; +∞)

(−∞; −2] і [2;+∞)

4

1; 4

1

немає точок мінімуму

[−3;3]

[0;+∞)

(−∞;1,5]

[1,5;+∞)

(−∞;0]

16x

24x²-24

16x²

24x²-40x+24

4x³-6

4x³+10x-6

4x³+10x

3x⁴-6x

- 2 і 2

2

- 2

0 і 12

X_max = 2; x_min = 0

X_max = -2; x_min = 2

X_max = 2; x_min = 4

X_max = 0; X_min = -2

відношення приросту аргументу до приросту функції f в точці х₀

границя відношення приросту функції f в точці х₀ до приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до нуля

відношення приросту функції f в точці х₀ до приросту аргументу за умови, що приріст аргументу прямує до нуля

різницеве відношення ∆f до Δх в точці х₀

f′(х₀)

f(х₀)^′

f(х₀^′)

f′(х₀)^′

кут нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

котангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

немає правильної відповіді

закон руху матеріальної точки

миттєва швидкість руху матеріальної точки

середня швидкість руху матеріальної точки

немає правильної відповіді

7

8

10

6

13х⁸

36х⁸

9х⁸

4х⁹

0

-1

1

не існує

1+cosx

1-cosx

12+cosx

-cosx

5х⁴+7

20х⁴+3-35х

20х⁴+7

20х⁴+7х

3х²-6х+4

3х²+6х²+4

18х²+6х+4

18х²-6х+4