Похідна та її застосування. ІІ варіант

Знайти похідну: f(х) = х⁴ – 3х.

Знайти похідну: f(х) = $\frac{x-1}{x+2}$

Знайти похідну: f(х) = cos 6 + cos х.

Знайти похідну: f(х) = х · cos х.

Знайдіть кут, який утворює з додатним напрямком осі Ох дотична до графіка функції у = $\frac{1}{14}x^{14}$ в точці х₀ = - 1.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = $x+\sqrt{x}$ у точці з абсцисою х₀ = 4 .

Значення похідної при заданому значенні аргументу f(х) = (х² + 1)( х³ - 1), х₀ = 1.

Знайдіть похідну функції f(х) = (4х - 3)⁷

Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом s(t) = 7 + 24t + 2.5t²-$\frac13$t³ (час t вимірюються у секундах, переміщення s - у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t 0 = 3 c.

(У відповідь запишіть тільки число).

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)= x⁴ - 2x у точці з абсцисою x0 = - 1.

(У відповідь запишіть рівняння у вигляді y=kx+b).

Знайдіть похідну даної функції у = $\sqrt{3x+1}$​та обчисліть її значення у точці х0 = 5.

(У відповідь запишіть число у вигляді десяткового дробу через кому).

У якій точці графіка функції y = $\frac{1}{x-1}$​ треба провести дотичну, щоб вона проходила через точку з координатами (3; 0)? Якщо таких точок декілька, то у відповідь запишіть суму абсцис та ординат цих точок. Якщо така точка одна, то у відповідь запишіть добуток абсциси та ординати цієї точки.