Похідна та її застосування

Знайти похідну: f(х) = х⁶ – х.

Знайти похідну: f(х) = $\frac{2x-1}{x+3}$

Знайти похідну: f(х) = х · sin х.

Знайти похідну: f(х) = sin 2 + sin х.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(х) = $6\sqrt{x}$ у точці з абсцисою х₀ = 9

Знайдіть кут, який утворює з додатним напрямком осі Ох дотична до графіка функції у = 0,2 х⁵ в точці х₀ = - 1.

Значення похідної при заданому значенні аргументу f(х) = (х² - 1)( х³ + х), х₀ = - 1.

Знайдіть похідну функції f (х) = (3х + 1)⁵.

Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом s(t) = 8 + 15t + $t^2$-$\frac13$$t^3$ (час t вимірюються у секундах, переміщення s - у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t ₀ = 4 c.

(У відповідь запишіть тільки число).

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)= 3x² - x³ у точці з абсцисою x₀ = - 2.

(У відповідь запишіть рівняння у вигляді y=kx+b).

Знайдіть похідну даної функції у = $\sqrt{6x+7}$та обчисліть її значення у точці х₀ = 3.

(У відповідь запишіть число у вигляді десяткового дробу через кому).

У якій точці графіка функції y = $\frac{1}{x-3}$ треба провести дотичну, щоб вона проходила через точку з координатами (1; 0)? Якщо таких точок декілька, то у відповідь запишіть суму абсцис та ординат цих точок. Якщо така точка одна, то у відповідь запишіть добуток абсциси та ординати цієї точки.