Похідна та її застосування

Знайдіть похідну функції: 1. y=х¹³; 2. у=х^-3+3х; 3. у=(3-х)х

Варіанти відповідей: А. $-3x^{-4}+\frac{3}{2\sqrt{x}}$; Б. $13x^{12}$; В. 3; Г. $-3x^{-2}+3$; Д. $\frac{3}{2\sqrt{x}}\left(1-x\right)$

Фото (скрін) виконаних завдань прикріплюємо до відповіді тесту

Тіло масою 2 кг рухається по координатній прямій за законом s(t)=3t²−4t+2 (переміщення вимірюють у метрах, час - у секундах). Знайдіть кінетичну енергію E(t)=mv²(t)/2 тіла в момент часу t₀=4с

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x)=−2x²+8x−2. Фото (скрін) виконаногозавдання прикріплюємо до відповіді тесту

Площа прямокутника 25 м². Якими повинні бути сторони цього прямокутника, щоб його периметр був найменшим? Задайте формулою функцію для якої необхідно буде знайти точку мінімуму. Знайдіть сторони довжин прямокутника, що задовольняють умову завдання

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту

Дослідіть функцію $f\left(x\right)=2x^3-6x-2$на парність, проміжки монотонності, знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції. Побудуйте графік цієї функції

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту

На рисунку зображено графік похідної функції f, диференційованої на множині дійсних чисел. Укажіть проміжки спадання функції f

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту

Знайдіть значення похідної функції $f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)^3}{x^2+1}$в точці $x_0=-1$

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту

Знайдіть найбільше значення функції f(x)=4x³−3x на проміжку [−1;3]

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту

Складіть рівняння дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=3-x^2+5x$в точці з абсцисою $x_0=2$

Фото (скрін) виконаного завдання прикріплюємо до відповіді тесту. Відповідь запишіть без пробілів