Похідна функції (експрес-контроль)

$y^{\prime}=4x^5+12x$

$y^{\prime}=\frac23x^5+6x-12$

$y^{\prime}=\frac26x^5+12x-12$

$y^{\prime}=4x^6+12x^2$

$y^{\prime}=6x^5\cos x+x^6\sin x$

$y^{\prime}=6x^5\cos x-x^6\sin x$

$y^{\prime}=-6x^5\sin x$

$y^{\prime}=6x^5\cos x+x^6\sin x$

$y^{\prime}=\sin x+x\cos x$

$y^{\prime}=-x\cos x$

$y^{\prime}=\cos x$

$y^{\prime}=\sin x-x\cos x$

$y^{\prime}=\frac{1}{\cos x}$

$y^{\prime}=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos^2x}$

$y^{\prime}=\frac{\sin x-x\cos x}{\sin^2x}$

$y^{\prime}=\frac{\sin x+x\cos x}{\sin^2x}$

–16

–32

–2

64

$v_{м}=\left(t_0\right)^2+4$

$v_{м}=2t_0$

$v_{м}=\left(t_0\right)^2+5t_0+1$

$v_{м}=2t_0+5$

k=–9

k=0

k=5

k=–4

$s\left(t_0\right)=0$

$t_0=0$

$s^{\prime}\left(t_0\right)=s\left(t_0\right)$

$s^{\prime}\left(t_0\right)=0$

$f^{}\left(3\right)=5$

$f^{}\left(3\right)=-2$

$f^{\prime}\left(3\right)=5$

$f^{\prime}\left(3\right)=-2$

функція має лише одну точку максимуму

функція додатна на всій області визначення

функція зростає на всій області визначення

графіком функції є парабола

на проміжку $(-2;0)$ функція $f(x)$ спадає

на проміжку $(-3;-1)$ функція $f(x)$ зростає

в точці $x=2$ екстремуму немає

$x=–1$ — точка максимуму

$x=-2$ — точка максимуму

$x=0$ — точка мінімуму