- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Різне›
- Похідна функції двох змінних. Варіант 3.
Тест:
Похідна функції двох змінних. Варіант 3.
24.10.2026
12
9
4
0
2
0
Залучено ШІ
При створенні цього матеріалу був залучений штучний інтелект.
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1 з 13 балів
Як визначається частинна похідна функції z = f(x, y) за змінною x у заданій точці?
2
1 з 13 балів
Чому дорівнює частинна похідна dz / dx від функції z = 3x3y + 5y4?
3
1 з 13 балів
Чому дорівнює частинна похідна dz / dy від функції z = 3x3y + 5y4?
4
1 з 13 балів
Як називаються точки, в яких обидві часткові похідні першого порядку функції z = f(x, y) дорівнюють нулю або не існують?
5
2 з 13 балів
Які формули належать до поняття другого диференціала функції двох змінних z = f(x, y)?
6
1 з 13 балів
Обчисліть значення частинної похідної dz / dx для функції z = 3x2y² у точці (1, 2).
7
1 з 13 балів
Обчисліть значення частинної похідної dz / dy для функції z = xy²+2xy у точці (1, 2).
8
1 з 13 балів
Який коефіцієнт при змінній z міститься в рівнянні дотичної площини до поверхні z = x² + y² у точці (1, 2, 5)?
9
1 з 13 балів
Нехай для функції z = f(x, y) у стаціонарній точці обчислено значення A = fxx, B = fxy, C = fyy та визначник Δ = AC − B². Що можна стверджувати, якщо Δ >0, A<0, C<0
10
1 з 13 балів
Обчисліть мішану часткову похідну fxy для функції z = x²e3y.
11
1 з 13 балів
Якщо z = sin(x)cos(y), які з наведених виразів є правильними частковими похідними другого порядку?
12
1 з 13 балів
Чому дорівнює друга часткова похідна fxx для функції z = x³ + 5x²y − y³?
Рефлексія від 5 учнів
Сподобався:
0
Так: 4
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 3
Ні: 2
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 5
Так: 0