Показникові нерівності

Для яких значень $x$ виконується нерівність $\( 2^x > 4 \)?$

Яке з наведених тверджень про функцію $f(x) = a^x$ $(\( a > 1 \))$ є правильним?

Розв'яжіть нерівність $3^x < 9$. Який інтервал є розв'язком?

Який розв'язок нерівності $\( \left(\frac{1}{2}\right)^x > 1 \)?$

Який із наведених розв'язків відповідає нерівності $\( 4^x > 8 \)?$

Яке твердження правильно описує поведінку функції $f(x) = \left(\frac{1}{a}\right)^x$ при $\( a > 1 \)?$

Розв'яжіть нерівність:

$\(\left(\frac{1}{3}\right)^x > \frac{1}{9}\).$

Розв'яжіть нерівність:

$\( 3^x < \frac{1}{9} \).$

Розв'яжіть нерівність:

$\( 13^{x-3} < 13^{2x+2} \).$

Розв'яжіть нерівність:

$\( 7^{x-4} < 7^{4x-1} \).$

Розв'яжіть нерівність:

$\( 81^{3x+2} > \left(\frac{1}{27}\right)^{x+1} \).$

Розв'яжіть нерівність:

$\( 9^{4x+1} > \left(\frac{1}{3}\right)^{2x+3} \).$

Розв’яжіть нерівність:

$\left( \frac{1}{49} \right)^{3 - x} < 343^{x + 2}$

Розв'яжіть нерівність:

$\(\left(\frac{1}{9}\right)^{4x - x^2} > \left(\frac{1}{9}\right)^1\).$

Розв'яжіть нерівність:

$\(\left(\frac{1}{16}\right)^{6x - x^2} > \left(\frac{1}{16}\right)^3\).$

Скільки цілих розв’язків має нерівність?

$\(\frac{1}{9} \leq 4^{2-x} < 4\).$

Скільки цілих розв’язків має нерівність?

$\(\frac{1}{16} \leq 8^{4-x} < 8\).$

Знайдіть область визначення функції:

$\( f(x) = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{3}\right)^x} \).$