Подвійні нерівності. Системи лінійних нерівностей з однією змінною. Найпростіші нерівності з модулем (9-М)

Завдання 1

Укажіть кількість цілих чисел, що є розв'язками нерівності $-4<x\leqslant2,2.$

Завдання 2

Позначте число, що є розв'язком системи нерівностей $\begin{cases}x>-3, & \\ x\leqslant7. & \end{cases}$

Завдання 3

Яке з наведених чисел є розв'язком нерівності $\left|x\right|>3?$

Завдання 4

Розв'яжіть нерівність $-12\leqslant x-4\leqslant20.$

Завдання 5

Розв'яжіть систему нерівностей $\begin{cases}x+1<9, & \\ -2x<6. & \end{cases}$

Завдання 6

Розв'яжіть нерівність $2\left|x\right|<6.$

Завдання 7

Визначте найменший цілий розв'язок нерівності $7<2-5x<22.$

Завдання 8

Розв'яжіть систему нерівностей $\begin{cases}3x-2\geqslant5x-6, & \\ 7x+1\leqslant4x-5. & \end{cases}$

Завдання 9

Визначте кількість цілих чисел із проміжку $[-10; 10],$ що задовольняють нерівність $\left|x-2\right|<7.$

Завдання 10

Укажіть найбільший цілий розв'язок системи нерівностей $\begin{cases}\dfrac{x}{8}<\dfrac{1}{4}, & \\ 2\left(x+5\right)<6. & \end{cases}$

Завдання 11

Знайдіть суму всіх цілих розв'язків нерівності $-1 \leqslant \dfrac{7-3x}{2} \leqslant 5.$

Завдання 12

Знайдіть найбільший цілий розв'язок системи нерівностей $\begin{cases}\left(x-1\right)^2-x\left(x-3\right)<-6, & \\ \dfrac{x}{6}-\dfrac{x}{8}\geqslant-2. & \end{cases}$