Подібність трикутників

На рисунку А₁В₁ ǁ А₂В₂, А₂В₂ ǁ А₃В₃, А₁А₂ = $\frac12$А₁А₃.

Оберіть правильну рівність.

Якщо медіани АА₁ і ВВ₁ трикутника АВС перетинаються в точці М, то яка з даних рівностей є правильною для будь-якого трикутника АВС?

На рисунку А₁С₁ ǁ АС. Оберіть правильну рівність.

У трикутнику АВС відомо, що АВ = 8см, ВС = 4см, АС = 9см. У якому відношенні центр вписаного кола ділить бісектрису ВВ₁, рахуючи від вершини В?

Через точку М сторони ВС паралелограма АВСD проведено пряму, яка паралельна стороні СD. Ця пряма перетинає відрізки ВD і АD у точках К і F відповідно. Відповідно, що ВМ : FD = 2 : 1. Чому дорівнює відношення KD : BK?

У трикутнику АВС відомо, що АВ = 14см, ВС = 21см. На стороні АВ на відстані 4см від вершини А позначено точку D, через яку проведено пряму, паралельну стороні АС. Знайдіть відрізки, на які ця пряма ділить сторону ВС.

Відрізок MN проведено через точку перетину діагоналей нерівнобічної трапеції ABCD паралельно її основам. Скільки пар подібних трикутників зображено на малюнку?

Через вершини А і С нерівнобедреного трикутника АВС проведено коло, яке перетинає сторони ВА і ВС у точках Е і D відповідно. Яка з даних рівностей є правильною?

Хорда АВ перетинає хорду CD у її середині та ділиться цією точкою на відрізки, які дорівнюють 4см і 25см. Знайдіть хорду CD.

У трикутнику АВС відомо, що АВ = 10см, ВС = 4см, СА = 8см. На стороні АС позначено точку D таку, що AD = 6см. Знайдіть відрізок BD.

У будь-якому трикутнику центр описаного кола,          і           лежать на одній прямій.

Добуток діагоналей вписаного в коло чотирикутника дорівнює               його протилежних сторін.