Площі прямокутника та паралелограма

Для деяких фігур можна використати не одну формулу для обчислення їх площі. Чи залежить величина площі фігури від того, за якою формулою площі вона обчислюється?

Заповніть таблицю.

Сторони паралелограма дорівнюють 16 см і 32 см, а висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 3,9 см. Обчисліть висоту, проведену до меншої сторони.

Міркуємо разом!

Щоб знайти площу паралелограма, потрібно сторону помножити на        , проведену до неї.

У нашому випадку площу можемо обчислити двома способами:

S_ABCD=DC⋅    та S_ABCD=    ⋅BK. Прирівнявши праві частини рівностей, отримаємо DC⋅     =    ⋅BK.

Підставивши значення, отримаємо    ⋅ BF =    ⋅     . Розв'язавши дане рівняння, отримаємо BF =     см.

Відповідь: висота, проведена до меншої сторони, дорівнює     см.

Дано:
CD = 10 см;
AD = 18 см;
BF = 7 см.
Знайти: S_ABCD

Розв'язання: площу паралелограма можна обчислити як                                    [добуток сторони на висоту, половина добутку сторони на висоту, добуток двох сторін, частку сторони на висоту]. Отже, S_ABCD =               [Правильно: 70, 180, 126, 90] см².

Для розв'язання задачі не знадобилось значення відрізка    [AD, BF, CD].

Многокутники, які мають однакові площі, називають

Оберіть на малюнку рівновеликі прямокутники з найбільшою площею.

Як зміниться площа прямокутника, якщо

а) дві його протилежні сторони збільшити у 4 рази -             [збільшиться, зменшиться]у    [2, 4, 16] рази(ів);

б) дві його сусідні сторони збільшити у 3 рази -             [збільшиться, зменшиться]у   [3, 6, 9] рази(ів).

Обчисли площу ромба, якщо його сторона дорівнює 8 см, а висота - 5 см.

Площа ромба    см²