Площі і об'єми многогранників

В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 6 см і висотою, проведеної до основи 4 см. Вершина піраміди проєктується у вершину даного трикутника. Більше бічне ребро дорівнює 13 см. Знайдіть об'єм піраміди.

В основі прямої призми лежить ромб, сторона якого 5 см і діагоналлю 8 см. Знайдіть об'єм призми, якщо діагональ бічної грані дорівнює 13 см.

В правильній трикутній призмі радіус кола, описаного навколо основи дорівнює 2 см, а діагональ бічної грані дорівнює $2\sqrt{15}$см. Знайдіть об'єм призми

Основою піраміди є прямокутний трикутник, площа якщо 150 см², а його периметр - 60 см. Основою висоти піраміди є точка перетин бісектрис даного трикутника. Обчисліть бічну поверхню піраміди, якщо її висота дорівнює 12 см.

В правильній трикутній призмі медіана основи дорівнює $4\sqrt3$см. Діагональ бічної грані дорівнює 10 см. Обчисліть бічну поверхню призми.

На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDA₁B₁C₁D_1, у якого сторони основи АВ=3, АD=4, а висота ВВ₁ =12. Установіть відповідність між геометричною величиною (1-3) та її числовим значенням (А-Д)

У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнює 3 см, 4 см і 5 см. Через бічне ребро призми і найменшу висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює 24 см². Знайдіть площу повної поверхні призми.

Кожна бічна грань чотирикутної піраміди, в основі якої лежить квадрат, нахилена до основи під кутом 60⁰. Площа основи піраміди дорівнює 16 см². Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

Три бічні ребра піраміди, що виходять з однієї вершини, попарно перпендикулярні і мають довжини 2 см, 3 см і 4 см. Знайдіть об'єм піраміди.

Основою тетраедра є правильний трикутник. Одне з бічних ребер тетраедра завдовжки $6\sqrt3$см перпендикулярне до площини основи, а два інших утворюють із площиною основи кути по 60⁰.

1. 1. Знайдіть сторону основи тетраедра

2. 2. Знайдіть об'єм тетраедра

Усі плоскі кути при вершині тетраедра по 30⁰. Знайдіть площу бічної поверхні тетраедра, якщо його бічні ребра дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см.

Установіть відповідність між пірамідами (1-3) та числовими значеннями об'ємів цих пірамід (А-Д)