Площі Фігур: Формули

Для якого типу трикутників найчастіше використовують формулу Герона?

У паралелограма відомі дві сторони a та b і кут $\alpha$ між ними. Яка формула дозволяє знайти його площу без проведення висоти?

Яка формула пов'язує площу трикутника S, його сторони $a,b,c$ та радіус описаного кола $R$?

Як зміниться площа трикутника, якщо всі його сторони збільшити у 2 рази (при цьому радіус описаного кола також збільшиться у 2 рази)?

Якщо відомо, що площа трикутника дорівнює $pr$ $(p$ — півпериметр, $r$ — радіус вписаного кола), то для якої фігури справедлива аналогічна формула?

У прямокутному трикутнику з катетами 6 і 8 см гіпотенуза дорівнює 10 см. Чому дорівнює радіус описаного кола $R$?

Чи можна знайти площу ромба, якщо відомі лише довжини його діагоналей d₁ та d₂?

У якої з наведених фігур площа завжди обчислюється як половина добутку основи на висоту?

Формула $S=a^2\sin\alpha$ дозволяє обчислити площу:

Формула площі прямокутного трикутника через його катети a та b виглядає як:

У рівносторонньому трикутнику сторона дорівнює a. Як виглядає його площа через сторону?

Яка з фігур завжди має рівні діагоналі, що дозволяє використовувати спрощену формулу $S=\frac12d^2$?