Конструктор тестів
Усього в тесті НМТ з математики буде 22 завдань, з-поміж яких:
15 завдань з вибором однієї правильної відповіді з п’яти запропонованих варіантів;
3 завдання на встановлення відповідності (потрібно встановити по 3 “логічні пари”);
4 завдання відкритої форми з короткою відповіддю (неструктуровані завдання).
Зверніть увагу, що в тесті НМТ з математики не буде завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.
1
У прямокутнику ABCD прямі m і n проходять через точку перетину діагоналей. Площа фігури, що складається з трьох зафарбованих трикутників, дорівнює 12 см2. Обчисліть площу прямокутника ABCD.
2
Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо ВK = KС = 8 см.
3
Екрани телевізорів, зображених на рис.1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйма і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис.1.
4
На рисунку зображено паралелограм ABCD, площа якого дорівнює 60 см2. Точка М належить стороні ВС. Визначте площу фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників.
5
Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м і утворює з його діагоналлю кут 60o. Середини всіх сторін прямокутника послідовно сполучено. Знайдіть площу утвореного чотирикутника.
6
Яке з наведених тверджень є хибним?
7
Які твердження є правильними?
І. Протилежні кути ромба рівні.
ІІ. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.
ІІІ. У будь-який ромб можна вписати коло.
8
Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчої стіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Наявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.
9
У трикутник АВС вписано квадрат KLMN (див. рисунок). Висота цього трикутника, проведена до сторони АС, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата, якщо АС=10 см.
10
На рисунку зображено паралелограм АВСD. Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠АВС+∠BCD=180o.
ІІ. АВ=CD.
III. AC⊥BD.
11
На рисунку зображено квадрат АВСD. Точки К і М - середини сторін АВ і CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.
12
На рисунку зображено прямокутник АВСD, ∠CAD=350. Визначте градусну міру ∠CОD.
13
Бісектриса гострого кута А паралелограма АВСD ділить сторону ВС на відрізки ВМ=3 см і МС=5 см (див. рисунок). Знайдіть периметр паралелограма ABCD.
14
У прямокутнику АВСD: ВС=80, АС=100. Через точки М і К, що належать сторонам АВ і ВС відповідно, проведено пряму, паралельну АС. Знайдіть довжину більшої сторони трикутника МВК, якщо ВК=20.
15
Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в точці О. Знайдіть довжину основи ВС трапеції, якщо AD=24 см, АО=9 см, ОС=6 см.
16
На рисунках (1-5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Паралелограм, діагоналі якого перетинаються під прямим кутом, зображено на
рис. 1
Паралелограм, менший кут якого дорівнює 300, зображено на
рис. 2
Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на
рис. 3
рис. 4
рис. 5
17
Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-4) та її площею (А-Д).
ромб зі стороною 6 см і тупим кутом 1200
12 см2
квадрат, у який уписане коло радіуса 2 см
16 см2
паралелограм, одна сторона якого дорівнює 5 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, ділить іншу сторону на відрізки завдовжки 4 см і 2 см
18 см2
прямокутник, більша сторона якого дорівнює 6 см й утворює з діагоналлю кут 300
12
см2
18
см2
18
На сторонах квадрата ABCD задано точки K, L, M і N так. Що KM||AD, LN||CD (див. рисунок). Відрізки КМ і LN перетинаються в точці О. OL=8, OM=6, ON=2. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Довжина відрізка ОК дорівнює
4
Радіус кола, описаного навколо прямокутника OLCM, дорівнює
5
Довжина середньої лінії трапеції OВCM дорівнює
6
Довжина відрізка АР, де Р — точка перетину бісектриси кута NOM зі стороною AD, дорівнює
8
10
19
На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикається до сторони АВ й сторін ВС й AD в точках М і К відповідно. Периметр чотирикутника АВМК дорівнює 24 см, а довжина відрізка КС — 17 см.
Обчисліть площу (у см2) прямокутника ABCD.
20
Гіпотенуза АС рівнобедреного прямокутного трикутника АВС дорівнює 3,6 м. У цей трикутник вписано квадрат MNKP, дві вершини якого знаходяться на гіпотенузі, а дві інші — на катетах. Обчисліть площу квадрата MNKP (у м2).
21
Точки K і L – середини сторін AB і AD паралелограма ABCD (див. рисунок). Знайдіть площу п’ятикутника KBCDL(у см2), якщо площа паралелограма ABCD дорівнює 24 см2.
22
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть (у см2) площу трапеції.
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
Так: 3
Ні: 0
Зрозумілий:
Так: 3
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
Ні: 3
Так: 0
