ПКР з геометрії (річна)

У трикутнику АВС кут А = 65^o, ВD – бісектриса кута В (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута ВCA, якщо кут AВD = 35^o

Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких – 3см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла.

У сонячний день довжина тіні від дерева становить 16 м. У той самий час тінь від хлопчика, який має зріст 1,5 м, дорівнює 2 м (див. рисунок). Визначте висоту дерева.

Градусна міра зовнішнього кута рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить 125^* Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.

Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки Е(-3;8;7) і F(-9;6;1).

Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50м³. Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15м ×18м ×25м? У відповідь записати лише число

Основою прямого паралелепіпеда є ромб з гострим кутом 60^o і більшою діагоналлю см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45^o. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда (у см² ).

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁ D₁ . Установіть відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д).