Підсумковий, з теоретичного матеріалу. Геометрія. 10 Кл.

Планіметрія

Стереометрія

Арифметика

Тригонометрія

3

2

1

4

Безліч

1

2

0

1

2

4

Безліч

Перпендикуляр з точки до площини.

Перпендикуляр між похилою та прямою, що проходить через основу похилої

Перпендикуляр між проекцією похилої на площину та прямою, що проходить через основу похилої.

Перпендикуляр до похилої, проведений з точки, що є основою перпендикулярна до площини.

Перпендикуляр з середини похилої до її проекції на площину.

Перпендикуляр з середини похилої до перпендикулярна з точки до площини.

перпендикулярні між собою.

паралельні між собою.

співпадають.

є мимобіжними.

дві прямі у просторі, які не лежать в одній площині.

дві прямі в просторі, що не перетинаються.

дві прямі в просторі, що не паралельні.

дві прямі в просторі, що знаходяться на відстані одна від одної.

Один

Безліч

Два

Жодного

Паралельні.

Перпендикулярні.

Співпадають.

Перетинаються під гострим кутом

Вектори, що лежать на паралельних прямих та протилежно напрямлені.

Вектори, що лежать на одній прямій та протилежно напрямлені.

Вектори, що лежать на одній прямій та однаково напрямлені.

Вектори, що лежать на паралельних прямих та однаково напрямлені.

Вектори, що перетинаються під прямим кутом.

Вектори, що мають рівні довжини.

Лежать на паралельних прямих.

Лежать на одній прямій.

Перпендикулярні.

Мають спільний початок та протилежно напрямлені.

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1\cdot a_2+b_1\cdot b_2$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1\cdot b_1+a_{^{}2}\cdot b_2$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1\cdot b_2+b_1\cdot a_2$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_1\cdot b_1\cdot a_2\cdot b_2$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert\cdot\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert\cdot\cos\varphi$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert\cdot\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert\cdot\sin\varphi$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert\cdot\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert\cdot\tg\varphi$

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert\cdot\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert\cdot\ctg\varphi$

На осі Оz.

В площині ХОУ.

В площині ХОZ.

На осі Оу

В площині ХОZ.

На осі Оу.

На осі Ох.

В площині ХОУ

$\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$

$\left\vert\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert\cdot\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert\cdot\cos\alpha\right.$

$\alpha_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2+a_3\cdot b_3$

$\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$

У колінеарних векторів відповідні координати пропорційні.

Скалярний добуток колінеарних векторів дорівнює нулю.

Сума координат колінеарних векторів дорівнює нулю.

У колінеарних векторів відповідні координати рівні.

Паралелограм

Прямокутник

Квадрат

Ромб.

Трапецію.

Коло.

Паралельні

Перпендикулярні

Перетинаються між собою.

Співпадають.