Підсумковий тест з теми "Геометричні перетворення"

Яке із запропонованих перетворень не є рухом

При паралельному перенесенні, заданому формулами

x‘ = x + a, y‘ = y + b,

точка A(4;−5) переходить у точку A₁(−2;−3).

Укажіть значення a і b.

Відповідь. a =    b =  

Укажіть переміщення, при якому чотирикутник АВСD, зображений на рисунку, переходить у чотирикутник МКNР.

В яку фігуру при повороті навколо точки O на 120° проти годинникової стрілки перейде відрізок

Периметри двох правильних трикутників відносяться

як 2 : 5. Сторона трикутника з меншим периметром становить 8 см.

Знайдіть сторону трикутника з більшим периметром.

Площі двох подібних многокутників відносяться як 16 : 25.

Як відносяться їх сторони?

Яке з перетворень не завжди зберігає відстань між точками

У яку точку при повороті навколо точки O на кут 90° за годинниковою стрілкою перейде точка A(2; 0)

Паралельне перенесення задано формулами:

x′ = x + 5, y′ = y − 3.

У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка A(−3; 8)

При переміщенні ΔABC перейшов у ΔA′B′C′.

Знайдіть кути ΔA′B′C′, якщо ΔABC рівнобедрений з основою AC, а ∠B = 50°.

Відповідь. ∠A′ =    ⁰, ∠B′ =    ⁰, ∠C′ =    ⁰.

ABCDEF — правильний шестикутник. У яку точку при повороті навколо точки O (центр шестикутника) на кут 120° проти годинникової стрілки перейде точка B?

Точки A₁ і B₁ є образами точок A і B відповідно при паралельному перенесенні відрізка AB. Знайдіть довжину відрізка A₁B₁, якщо AB = 5 см

Сторони трикутника становлять 3 см, 5 см і 7 см. Якими можуть бути сторони подібного йому трикутника

Периметри двох подібних трикутників відносяться як 4 : 9. Знайдіть відношення площ цих трикутників

Під час паралельного перенесення точка A(2; 4) переходить у точку A₁(5; 8). В яку точку перейде точка B(−3; −8)