Підсумковий річний тест

Знайдіть область допустимих значень (ОДЗ) виразу

Спростіть вираз

Виберіть розклад на множники квадратного тричлена

Які з наведених нерівностей є правильними для довільних і , таких, що ? Визначте 3 правильні відповіді.

Які з наведених нерівностей є правильними для всіх чисел , таких, що задовольняють , і ? Визначте 2 правильні відповіді.

Які з наведених нерівностей є правильними для всіх додатних чисел , таких, що задовольняють , і ? Визначте 2 правильні відповіді.

Дано: . Оцініть значення виразу

Знайдіть множину розв’язків нерівності

Знайдіть множину розв’язків системи нерівностей, що складається з двох нерівностей: та

Знайдіть область визначення функції

Знайдіть всі нулі функції

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення). Знайдіть найменше значення функції

Серед поданих послідовностей укажіть арифметичну прогресію

Серед поданих послідовностей укажіть геометричну прогресію.

Чому дорівнює четвертий член арифметичної прогресії, перший член якої становить 13, а різниця становить ?

Обчисліть суму одинадцяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої , а різниця

Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії, перший член якої , а знаменник

Обчисліть суму шести перших членів геометричної прогресії, перший член якої , а знаменник

У коробці лежать 5 синіх куль та кілька червоних. Скільки червоних куль у коробці, якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля виявиться синьою становить ?

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення). Генеральний директор компанії отримує 120000грн на місяць, два керівника відділів отримують по 30000грн, а решта 27 працівників фірми – по 10000грн на місяць. Чому дорівнює середня заробітна плата у цій компанії?

Менший кут ромба становить , а менша його діагональ – 6см. Знайдіть периметр ромба.

Знайдіть тупий кут паралелограма, якщо гострий його кут становить

Дано . , . Знайдіть .

Знайдіть площу паралелограма, сторона якого 10см, а висота, проведена до цієї сторони, становить 4см.

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6см і 8см.

Периметр квадрата становить 32см. Знайдіть його площу.

Укажіть основну тригонометричну тотожність

Знайдіть значення виразу

Знайдіть довжину відрізка , якщо ,

Дано точки , , , . Яка з цих точок належить осі ординат?

Знайдіть координати середини відрізка , якщо ,

Знайдіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням

Напишіть рівняння кола з центром у початку координат та радіусом 6см

Знайдіть координати вектора , якщо ,

Знайдіть модуль вектора

Знайдіть координати вектора , де , .

При якому значенні вектори і є рівними?

Чому дорівнює скалярний добуток векторів і ?

При якому значенні вектори і є перпендикулярними?

Точка при паралельному перенесенні переходить у точку . Укажіть формули цього паралельного перенесення.