підсумковий 11 геометрія

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 см. Знайти суму довжин трьох його ребер, що виходять з однієї вершини.

Яким із запропонованих чисел може виражатися загальна кількість ребер піраміди?

Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об′єми. Знайдіть ребро куба, якщо прямокутний паралелепіпед має виміри 2 см, 4 см і 8 см.

Осьовий переріз циліндра - квадрат, діагональ якого 4√2 см.

Знайдіть радіус основи циліндра.

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 5 см.Знайдіть висоту конуса, якщо його радіус дорівнює 8 см.

Об′єм куба дорівнює 27 см³. Знайдіть площу його поверхні.

Основою прямої призми є трикутник зі стороною 12см і висотою, проведеної до неї, 8 см. Знайдіть об′єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює 10см.

Одна із сторін прямокутника дорівнює 4 см, а діагональ - 5 см.

Прямокутник обертається навколо меншої сторони. Знайдіть об′єм тіла обертання.

Твірна конуса дорівнює 6 см і нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть об′єм конуса

В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 12 см і кутом 60⁰ при вершині.Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут 30⁰. Знайдіть об′єм піраміди.

Радіус кулі дорівнює 5 см. Через кінець радіуса проведено площину під кутом 45⁰ до нього. Знайдіть площу утвореного перерізу.

Радіус кулі дорівнює √2 см. Де розташована точка, якщо вона віддалена від центра кулі на відстань 1,5 см?