Підсумкове оцінювання з геометрії за рік (8 клас)

$О$ - точка перетину діагоналей прямокутника $АВСD$, $∠АОD=150°$. Знайди $\angleАВО$.

Середня лінія трапеції дорівнює 9 см. Знайди основи трапеції, якщо одна з них на 8 см більша за іншу.

АBCD - трапеція; AD=14, DC=6, АВ=СD. Знайди PD.

Сторона ромба на 12 см менша від його периметра. Знайди сторону ромба.

Сторони трикутника відносяться як 4:5:6, а периметр подібного йому трикутника дорівнює 60 см. Знайди найбільшу сторону цього трикутника.

Розглянь малюнок. Знайди CD.

У трикутнику $АВС$ $∠С=90°$, $\tg\angleВ=0,75$, $АВ=12 см$. Знайди $ВС$.

Розглянь малюнок. Знайди площу паралелограма АВСD, якщо АD=5 см.

Розглянь малюнок. Знайди кут $\alpha$.

Знайди площу трикутника, одна зі сторін якого дорівнює 20 см, а висота, проведена до цієї сторони, - 5 см.

З однієї точки до прямої проведено дві рівні між собою похилі. Проекція однієї з похилих на цю пряму дорівнює 8 см. Знайди відстань між основами похилих.

Якщо площа прямокутного трикутника дорівнює 60 $см^2$, а його гіпотенуза - 17 см, то більший катет дорівнює    см.

У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 12 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 10 см. Знайди довжину другого катета.

У прямокутнику АBCD діагоналі перетинаються в точці О, ОМ - медіана трикутника ОСМ. Знайди градусну міру кута АОМ, якщо кут САD дорівнює 25°.

Розв'язання.

△ОСD -               (оскільки    =    , ОМ - його         , поведена до        , тому є також і         .

ОМ⊥    і АD⊥    . Тому    ║    .

∠     і ∠     - внутрішні односторонні кути при перетині паралельних прямих АD і ОМ січною АС. Тому ∠АОМ=     °-    °=     °.

Відповідь:     °.

Одна з основ рівнобічної трапеції на 12 см більша за іншу. а периметр трапеції дорівнює 52 см. Діагональ трапеції ділить гострий кут навпіл.

Визнач довжини відрізків (заповни пропуски).

Менша основа трапеції дорівнює    $см$.

Середня лінія трапеції дорівнює    $см$.