Підсумкове оцінювання з алгебри за курс 8-го класу

Спрости вираз $\frac25a^{-3}b^7\cdot\frac{15}{16}a^{-2}b^{-3}$.

Виконай ділення:

$\frac{3-2x}{4}:\frac{2x-3}{12}$

Знайди область визначення функції $y=-\frac{x+6}{x\left(x+6\right)}$.

Виконай дії та подай результат у стандартному вигляді:

$\left(2,8\cdot10^4\right)\left(2,5\cdot10^{-3}\right)$

Розв'яжи рівняння:

$\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{x}}}=3$

Звільни від ірраціональності знаменник дробу $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$.

Спрости вираз $\sqrt{72}-\sqrt{50}$.

Серед чисел $\sqrt{16}$, $\sqrt{0,1}$, $-\sqrt3$, $9,\left(9\right)$ найбільшим ірраціональним числом є ...

Не розв'язуючи рівняння $x^2-16x+28=0$, знайди суму і добуток його коренів.

Скільки коренів має рівняння $\frac{x-3}{x^2-11x+24}=0$ ?

Спрости вираз $\frac{25a^2-9ab}{ab}$ та знайди його значення, якщо $\frac{a}{b}=-0,24$.

Установи відповідність між формулою, що задає функцію, та графіком функції

Земельна ділянка, виділена під клумбу, має форму прямокутника. Довжина ділянки на $1$ $м$ більша за її ширину, а площа дорівнює $42$ $м^2$. Укажи рівняння, що відповідає умові задачі, якщо ширину ділянки позначено через $x$ $м$.

Розв'яжи рівняння $\left(x^2+5\right)^2-15\left(x^2+5\right)+54=0$.

Обери записи, які входять до розв'язання.

Заповни пропуски. Відповідь запиши у порядку зростання.

Одне з двох натуральних чисел на 5 менше за інше. Знайди ці числа, якщо їх добуток дорівнює 234.

Нехай менше з невідомих чисел дорівнює   , тоді більше дорівнює     Відповідно до умови задачі склади рівняння            . Розв'язавши дане рівняння, отримаємо:                                . Оскільки х - натуральне число, то менше число буде    , а більше дорівнює         .

Відповідь:    і    .