Підсумкова робота з геометрії за І семестр 10 клас

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

У трикутнику АВС < А = 105*, < В = 25*. З точки В проведено перпендикуляр ВК до площини трикутника АВС. Розташуйте відрізки КА, КВ, КС у порядку зростання їхніх довжин.

У прямокутному трикутнику АВС відрізок АС є гіпотенузою. ОС - перпендикуляр до площини трикутника. Укажіть лінійний кут двогранного кута між площинами ОАВ і АВС

Дано точки М, С, К такі, що МК = 16,3 см, МС = 10,2 см; КС = 6,1 см. Скільки площин можна провести через ці три точки?

Дано відрізок СD. Його точка С належить площині α. Точка А - середина відрізка СD. Через точки А та D провели паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точках А₁ та D₁, DD₁=36 см. Знайти довжину відрізка АА₁.

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює 30см, а точка А віддалена від площини α на 15см.

На малюнку зображено куб. Які пари прямих є паралельними:

Скільки спільних точок мають дві площини, які перетинаються?

Продовж твердження: "Якщо кут між двома прямими дорівнює 90*, то вони..."

На малюнку зображено куб. Знайди кут між прямими АВ₁ і СС₁

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

Через вершину В прямокутного трикутника АВС (кут С = 90⁰ ) проведено пряму РВ перпендикулярну до площини трикутника. Точку Р сполучили з вершиною А. Знайди площу трикутника РВА, якщо ВС=12см, кут ВАС=60⁰, кут РАВ=45⁰.